Xác suất tần suất: khái niệm, cách tính và ví dụ
Xác suất tần số là một định nghĩa phụ trong nghiên cứu xác suất và hiện tượng của nó. Phương pháp nghiên cứu của ông liên quan đến các sự kiện và thuộc tính, dựa trên số lượng lớn các lần lặp, do đó quan sát xu hướng dài hạn của mỗi một hoặc thậm chí lặp lại vô hạn.
Ví dụ, một phong bì của gummies chứa 5 nướu của mỗi màu: xanh dương, đỏ, xanh lá cây và vàng. Chúng tôi muốn xác định xác suất mỗi màu phải xuất hiện sau một lựa chọn ngẫu nhiên.
Thật tẻ nhạt khi tưởng tượng ra một dây cao su, đăng ký nó, trả lại, lấy ra một dây cao su và lặp lại cùng một vài trăm hoặc vài ngàn lần. Bạn thậm chí có thể muốn quan sát hành vi sau vài triệu lần lặp.
Nhưng ngược lại, thật thú vị khi phát hiện ra rằng sau một vài lần lặp lại, xác suất dự kiến 25% không được đáp ứng đầy đủ, ít nhất là không cho tất cả các màu sau 100 lần lặp lại đã xảy ra.
Theo cách tiếp cận xác suất tần số, việc gán các giá trị sẽ chỉ thông qua nghiên cứu nhiều lần lặp. Theo cách này, quá trình nên được thực hiện và ghi lại tốt nhất theo cách vi tính hóa hoặc mô phỏng.
Nhiều dòng điện từ chối xác suất tần số, cho rằng thiếu tính kinh nghiệm và độ tin cậy trong các tiêu chí ngẫu nhiên.
Làm thế nào là xác suất tần số được tính toán?
Khi lập trình thử nghiệm trong bất kỳ giao diện nào có khả năng cung cấp phép lặp hoàn toàn ngẫu nhiên, người ta có thể bắt đầu nghiên cứu xác suất tần số của hiện tượng thông qua bảng giá trị.
Ví dụ trước được đánh giá cao từ cách tiếp cận tần số:
Dữ liệu số tương ứng với biểu thức:
N (a) = Số lần xuất hiện / Số lần lặp
Trong đó N (a) đại diện cho tần suất tương đối của sự kiện "a"
"A" thuộc về tập hợp kết quả có thể hoặc không gian mẫu
: {Đỏ, xanh lá cây, xanh dương, vàng}
Có sự phân tán đáng kể trong các lần lặp đầu tiên, khi tần số được quan sát với tới 30% sự khác biệt giữa chúng, đây là dữ liệu rất cao cho một thử nghiệm về mặt lý thuyết có các sự kiện có cùng khả năng (Có thể trang bị).
Nhưng khi số lần lặp tăng lên, các giá trị dường như điều chỉnh ngày càng nhiều hơn so với các giá trị được trình bày bởi dòng lý thuyết và logic.
Luật số lượng lớn
Như một thỏa thuận bất ngờ giữa các phương pháp lý thuyết và tần số phát sinh quy luật số lượng lớn. Trường hợp được xác định rằng sau một số lần lặp đáng kể, các giá trị của thí nghiệm tần số đang tiến gần đến các giá trị lý thuyết.
Trong ví dụ này, bạn có thể nhận thấy cách các giá trị tiếp cận 0, 250 khi số lần lặp tăng lên. Hiện tượng này là cơ bản trong kết luận của nhiều công trình xác suất.
Các cách tiếp cận khác để xác suất
Có 2 lý thuyết hoặc cách tiếp cận khác về khái niệm xác suất bên cạnh xác suất tần số .
Lý thuyết logic
Cách tiếp cận của nó được định hướng theo logic suy diễn của các hiện tượng. Trong ví dụ trước, xác suất lấy được mỗi màu là 25% theo cách khép kín. Đó là, định nghĩa và tiên đề của họ không dự tính độ trễ ngoài phạm vi dữ liệu xác suất của họ.
Lý thuyết chủ quan
Nó dựa trên kiến thức và niềm tin trước đây mà mỗi cá nhân có về các hiện tượng và thuộc tính. Những lời khẳng định như "Trời luôn mưa trong Tuần Thánh" theo một mô hình các sự kiện tương tự đã xảy ra trước đó.
Lịch sử
Sự khởi đầu của việc thực hiện bắt đầu từ thế kỷ 19, khi Venn trích dẫn nó trong một số tác phẩm của mình ở Cambridge England. Nhưng mãi đến thế kỷ XX, 2 nhà toán học thống kê mới phát triển và định hình xác suất tần số.
Một trong số đó là Hans Reichenbach, người phát triển công việc của mình trong các ấn phẩm như "Lý thuyết xác suất" xuất bản năm 1949.
Người còn lại là Richard Von Mises, người đã phát triển công trình của mình kỹ lưỡng hơn qua nhiều ấn phẩm và đề xuất coi xác suất là một môn khoa học toán học. Khái niệm này là mới trong toán học và sẽ đánh dấu sự khởi đầu của một kỷ nguyên tăng trưởng trong nghiên cứu xác suất tần số .
Trên thực tế sự kiện này đánh dấu sự khác biệt duy nhất với những đóng góp của thế hệ Venn, Cournot và Helm. Trường hợp xác suất trở thành tương đồng của các ngành khoa học như hình học và cơ học.
<Lý thuyết xác suất liên quan đến các hiện tượng lớn và các sự kiện lặp đi lặp lại . Các vấn đề trong đó cùng một sự kiện được lặp đi lặp lại nhiều lần hoặc một số lượng lớn các yếu tố thống nhất có liên quan cùng một lúc> Richard Von Mises
Hiện tượng lớn và các sự kiện lặp đi lặp lại
Ba loại có thể được phân loại:
- Các nhà vật lý: tuân theo các mô hình tự nhiên vượt ra ngoài một điều kiện ngẫu nhiên. Ví dụ hành vi của các phân tử của một nguyên tố trong mẫu.
- Cơ hội: xem xét cơ bản của nó là ngẫu nhiên, chẳng hạn như ném một cái chết liên tục.
- Thống kê sinh học: lựa chọn đối tượng thử nghiệm theo đặc điểm và thuộc tính của chúng.
Về lý thuyết, cá nhân đo lường đóng vai trò trong dữ liệu xác suất, bởi vì chính kiến thức và kinh nghiệm của anh ta đã nói lên giá trị hoặc dự đoán này.
Trong xác suất tần số, các sự kiện sẽ được coi là các tập hợp được xử lý, trong đó cá nhân không đóng vai trò nào trong ước tính.
Các thuộc tính
Trong mỗi phần tử, một thuộc tính xảy ra, sẽ được thay đổi theo tính chất của nó. Ví dụ, trong loại hiện tượng vật lý, các phân tử nước sẽ có tốc độ khác nhau.
Khi phát hành xúc xắc, chúng ta biết không gian mẫu đại diện cho các thuộc tính của thí nghiệm.
: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Có các thuộc tính khác như là P hoặc là số lẻ Ω I
Ω p : {2, 4, 6}
Ω Tôi : {1, 3, 5}
Mà có thể được định nghĩa là thuộc tính không cơ bản.
Ví dụ
- Chúng tôi muốn tính tần số của mỗi tổng có thể trong lần ném hai con xúc xắc.
Đối với điều này, một thử nghiệm được lập trình trong đó hai nguồn giá trị ngẫu nhiên giữa [1, 6] được thêm vào trong mỗi lần lặp.
Dữ liệu được ghi lại trong một bảng và xu hướng với số lượng lớn được nghiên cứu.
Cần lưu ý rằng kết quả có thể thay đổi rõ rệt giữa các lần lặp. Tuy nhiên, luật của số lượng lớn có thể được nhìn thấy trong sự hội tụ rõ ràng được trình bày trong hai cột cuối cùng.
