Dịch chuyển góc: Công thức và bài tập đã giải
Sự dịch chuyển góc được tạo ra khi một đối tượng di chuyển theo một đường dẫn hoặc đường dẫn có hình dạng của một vòng tròn. Nó khác với sự dịch chuyển; trong khi chuyển vị góc đo góc di chuyển thì chuyển vị đo khoảng cách.
Để tính toán độ dịch chuyển góc của một vật di chuyển dọc theo chu vi, có thể sử dụng hai dạng: nếu biết góc ban đầu và góc cuối, thì độ dịch chuyển góc sẽ là phép trừ giữa góc cuối và góc ban đầu.
Nếu độ dài của chuyển vị (chiều dài của cung tròn đã đi) và bán kính của chu vi được biết đến, thì độ dịch chuyển góc được cho bởi θ = l / r.
Công thức
Để có được các công thức được mô tả ở trên, bạn có thể xem các hình ảnh sau:
Cái đầu tiên cho thấy tại sao độ dịch chuyển góc bằng với phép trừ của góc cuối cùng trừ đi góc ban đầu.
Trong hình ảnh thứ hai là công thức cho độ dài của một cung tròn. Do đó, bằng cách xóa công thức được mô tả ở đầu thu được.
Bài tập
Dưới đây là một số bài tập trong đó định nghĩa của dịch chuyển góc nên được áp dụng và nơi sử dụng các công thức được mô tả ở trên.
Bài tập đầu tiên
Juan đã chạy một quãng đường 35 mét trên đường chạy vòng tròn có bán kính bằng 7 mét. Tính toán độ dịch chuyển góc mà Juan đã thực hiện.
Giải pháp
Vì khoảng cách của cung tròn đã đi và bán kính của chu vi đã biết, nên công thức thứ hai có thể được áp dụng để biết chuyển vị góc do Juan tạo ra. Sử dụng công thức được mô tả ở trên, chúng ta có = 35/7 = 5 radian.
Bài tập thứ hai
Nếu bạn có Mario đã đi trên một nửa chiếc xe đua của mình, thì sự dịch chuyển góc mà Mario đã tạo ra là gì?
Giải pháp
Trong bài tập này, công thức đầu tiên sẽ được áp dụng. Vì người ta biết rằng Mario đã đi được một nửa đường đua, có thể giả định rằng anh ta bắt đầu cuộc đua ở góc 0 ° và khi anh ta đến giữa vòng tròn, anh ta đã đi 180 °. Do đó, câu trả lời là 180 ° -0 ° = 180 ° = π radian.
Bài tập thứ ba
María có một hồ bơi tròn. Con chó của bạn chạy quanh hồ bơi bao gồm khoảng cách 18 mét. Nếu bán kính của hồ bơi là 3 mét, thì sự dịch chuyển góc được tạo ra bởi thú cưng của Maria là gì?
Giải pháp
Vì pool là hình tròn và bán kính của pool được biết đến, bạn có thể tiến hành sử dụng công thức thứ hai.
Được biết, bán kính bằng 3 mét, và quãng đường mà thú cưng đi được bằng 18 mét. Do đó, chuyển vị góc được thực hiện bằng = 18/3 = 6 radian.
