Có tam giác tỷ lệ với một góc phải không?

Có nhiều hình tam giác có góc vuông. Trước khi tiến bộ môn học, trước tiên cần phải biết các loại hình tam giác khác nhau tồn tại.

Hình tam giác được phân loại theo hai lớp đó là: góc trong của chúng và độ dài các cạnh của chúng.

Tổng các góc trong của bất kỳ tam giác nào luôn bằng 180º. Nhưng theo các phép đo của các góc bên trong được phân loại là:

- Acutángulo : là những hình tam giác sao cho ba góc của chúng là cấp tính, nghĩa là chúng đo dưới 90 độ mỗi góc.

- Hình chữ nhật : là những hình tam giác có góc vuông, nghĩa là một góc đo 90 độ, và do đó hai góc còn lại là cấp tính.

- Obtusángulo : chúng là các hình tam giác có góc tù, nghĩa là một góc có số đo lớn hơn 90º.

Tỷ lệ tam giác với một góc vuông

Sự quan tâm trong phần này là để xác định xem một tam giác có thể có một góc vuông hay không.

Như đã nêu ở trên, một góc vuông là một góc có số đo là 90º. Chỉ còn biết định nghĩa của một tam giác scalene, nó phụ thuộc vào độ dài các cạnh của một tam giác.

Phân loại các hình tam giác theo các cạnh của chúng

Theo chiều dài của các cạnh của chúng, các hình tam giác được phân loại là:

- Các cạnh bằng nhau: là tất cả các hình tam giác sao cho độ dài ba cạnh của chúng bằng nhau.

- Isosceles : là các hình tam giác có chính xác hai cạnh có độ dài bằng nhau.

- Scalene : là những hình tam giác trong đó ba cạnh có số đo khác nhau.

Xây dựng một câu hỏi tương đương

Một câu hỏi tương đương với câu hỏi trong tiêu đề là "Có những hình tam giác có ba cạnh với các số đo khác nhau và cái này có góc 90 độ không?"

Câu trả lời như đã nói ở đầu là Có. Không khó để biện minh cho phản ứng này.

Nếu quan sát cẩn thận, không có tam giác vuông nào là bằng nhau, điều này có thể được chứng minh nhờ vào định lý Pythagore cho các tam giác vuông, trong đó nói:

Cho một tam giác vuông sao cho độ dài hai chân của nó là "a" và "b", và độ dài cạnh huyền của nó là "c", chúng ta có c² = a² + b², có thể thấy rằng độ dài của cạnh huyền «c» luôn lớn hơn chiều dài của mỗi chân.

Vì không có gì được nói về "a" và "b", nên điều này ngụ ý rằng một tam giác vuông có thể là Isosceles hoặc Scaleno.

Sau đó, chỉ cần chọn bất kỳ tam giác vuông nào để chân của nó có các số đo khác nhau, và vì vậy bạn đã chọn một tam giác có tỷ lệ vuông góc.

Ví dụ

-Nếu một tam giác vuông được xem là có hai chân có độ dài lần lượt là 3 và 4, thì theo định lý Pythagore, có thể kết luận rằng cạnh huyền sẽ có độ dài 5. Điều này ngụ ý rằng tam giác có tỷ lệ và có góc vuông.

-A ABC là tam giác vuông có chân có số đo 1 và 2. Khi đó độ dài cạnh huyền của nó là √5, kết luận rằng ABC là một tam giác vuông.

Không phải mọi tam giác đều có một góc vuông. Bạn có thể xem xét một hình tam giác giống như hình trong hình dưới đây, đó là tỷ lệ nhưng không có góc nào trong đó là thẳng.