Có gì khác biệt giữa một phân số chung và một số thập phân?

Để xác định sự khác biệt giữa một phần chung và một số thập phân, đủ để quan sát cả hai yếu tố: một phần thể hiện một số hữu tỷ và phần còn lại bao gồm toàn bộ một phần và một phần thập phân trong hiến pháp của nó.

Một "phần chung" là biểu thức của một đại lượng được chia cho một số khác, mà không ảnh hưởng đến phép chia. Về mặt toán học, một phần chung là một số hữu tỷ, được định nghĩa là thương của hai số nguyên "a / b", trong đó b 0.

"Số thập phân" là một số bao gồm hai phần: phần nguyên và phần thập phân.

Để tách toàn bộ phần thập phân, một dấu phẩy được đặt, được gọi là dấu thập phân, mặc dù tùy thuộc vào thư mục, một điểm cũng được sử dụng.

Số thập phân

Một số thập phân có thể có số lượng hữu hạn hoặc vô hạn trong phần thập phân của nó. Ngoài ra, số thập phân vô hạn có thể được chia thành hai loại:

Định kỳ

Đó là, nó có một mô hình lặp lại. Ví dụ: 2, 454545454545 ...

Không định kỳ

Họ không có bất kỳ mô hình lặp lại. Ví dụ: 1.7845265397219 ...

Các số có số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn được gọi là số hữu tỷ, trong khi các số có số lượng vô hạn không định kỳ được gọi là số vô tỷ.

Tập hợp các tập hợp số hữu tỷ và tập hợp các số vô tỷ được gọi là tập hợp các số thực.

Sự khác nhau giữa phân số phổ biến và số thập phân

Sự khác biệt giữa một phần chung và một số thập phân là:

1- Phần thập phân

Mỗi phân số phổ biến có số lượng hữu hạn trong phần thập phân hoặc số lượng vô hạn định kỳ, trong khi một số thập phân có thể có số lượng vô hạn không định kỳ trong phần thập phân của nó.

Ở trên nói rằng mọi số hữu tỷ (bất kỳ phân số chung) là một số thập phân, nhưng không phải mọi số thập phân là một số hữu tỷ (một phân số chung).

2- Ký hiệu

Mỗi phân số phổ biến được ký hiệu là thương số của hai số nguyên, trong khi số thập phân không hợp lý không thể được ký hiệu theo cách này.

Các số thập phân không hợp lý được sử dụng nhiều nhất trong toán học được biểu thị bằng căn bậc hai ( √ ), khối ( ³√ ) và độ cao hơn.

Ngoài ra, còn có hai số rất nổi tiếng, đó là số của Euler, được ký hiệu là e; và số pi, ký hiệu là π.

Làm thế nào để đi từ một phần phổ biến đến một số thập phân?

Để chuyển từ một phần chung sang số thập phân, chỉ cần thực hiện phép chia tương ứng. Ví dụ: nếu bạn có 3/4, số thập phân tương ứng là 0, 75.

Làm thế nào để chuyển từ một số thập phân hợp lý sang một phần phổ biến?

Quá trình ngược lại với quá trình trước đó cũng có thể được thực hiện. Ví dụ sau minh họa một kỹ thuật để chuyển từ số thập phân hợp lý sang phân số phổ biến:

- Đặt x = 1, 78

Vì x có hai số thập phân, nên đẳng thức trước được nhân với 10² = 100, nhờ đó thu được 100x = 178; và xóa x thì hóa ra x = 178/100. Biểu thức cuối cùng này là phân số phổ biến đại diện cho số 1.78.

Nhưng quá trình này có thể được thực hiện cho các số có số thập phân vô hạn định kỳ không? Câu trả lời là có, và ví dụ sau đây cho thấy các bước để làm theo:

- Đặt x = 2, 193193193193 ...

Vì khoảng thời gian của số thập phân này có 3 chữ số (193) nên biểu thức trước đó được nhân với 10³ = 1000, điều này cho biểu thức 1000x = 2193, 193193193193 ....

Bây giờ biểu thức cuối cùng được trừ đi với phần đầu tiên và toàn bộ phần thập phân bị hủy, để lại biểu thức 999x = 2191, từ đó có được phần chung là x = 2191/999.