Lý thuyết về các ban nhạc: Mô hình và ví dụ
Lý thuyết ban nhạc là một trong đó xác định cấu trúc điện tử của vật rắn nói chung. Nó có thể được áp dụng cho bất kỳ loại chất rắn nào, nhưng nó nằm trong kim loại nơi những thành công lớn nhất của nó được phản ánh. Theo lý thuyết này, liên kết kim loại là kết quả của lực hút tĩnh điện giữa các ion tích điện dương và các electron di động trong tinh thể.
Do đó, tinh thể kim loại có "biển electron", có thể giải thích các tính chất vật lý của nó. Hình ảnh thấp hơn minh họa các liên kết kim loại. Các chấm màu tím của các electron được định vị trong một vùng biển bao quanh các nguyên tử kim loại tích điện dương.
"Biển điện tử" được hình thành từ những đóng góp riêng lẻ của từng nguyên tử kim loại. Những đóng góp này là quỹ đạo nguyên tử của nó. Các cấu trúc kim loại thường nhỏ gọn; chúng càng nhỏ gọn thì sự tương tác giữa các nguyên tử của chúng càng lớn.
Kết quả là, các quỹ đạo nguyên tử của chúng trùng nhau để tạo ra các quỹ đạo phân tử rất hẹp trong năng lượng. Biển electron sau đó chỉ là một tập hợp lớn các quỹ đạo phân tử với các phạm vi năng lượng khác nhau. Phạm vi của các năng lượng này tạo nên cái được gọi là các dải năng lượng.
Các dải này có mặt trong bất kỳ khu vực nào của tinh thể, lý do tại sao nó được coi là toàn bộ, và do đó định nghĩa của lý thuyết này.
Mô hình dải năng lượng
Khi quỹ đạo của một nguyên tử kim loại tương tác với quỹ đạo của nó (N = 2), hai quỹ đạo phân tử được hình thành: một liên kết (dải màu xanh lá cây) và một liên kết chống liên kết (dải màu đỏ sẫm).
Nếu N = 3, ba quỹ đạo phân tử hiện được hình thành, trong đó một quỹ đạo ở giữa (dải màu đen) không liên kết. Nếu N = 4, bốn quỹ đạo được hình thành và một quỹ đạo có đặc tính ràng buộc lớn nhất và một quỹ đạo có đặc tính chống đóng băng lớn nhất sẽ được tách ra.
Phạm vi năng lượng có sẵn cho các quỹ đạo phân tử đang mở rộng khi các nguyên tử kim loại của tinh thể cung cấp quỹ đạo của chúng. Điều này cũng dẫn đến việc giảm không gian năng lượng giữa các quỹ đạo, đến mức chúng ngưng tụ trong một dải.
Dải này bao gồm các quỹ đạo có các vùng năng lượng thấp (những vùng có màu xanh lá cây và màu vàng) và năng lượng cao (những vùng có màu cam và đỏ). Cực đoan năng lượng của họ có mật độ thấp; tuy nhiên, hầu hết các quỹ đạo phân tử (sọc trắng) tập trung ở trung tâm.
Điều này có nghĩa là các electron "chạy nhanh hơn" qua trung tâm của dải hơn ở đầu của chúng.
Cấp độ Fermi
Đây là trạng thái năng lượng cao nhất được các electron chiếm trong một vật rắn ở nhiệt độ không tuyệt đối (T = 0 K).
Sau khi ban nhạc được xây dựng, các electron bắt đầu chiếm tất cả các quỹ đạo phân tử của chúng. Nếu kim loại có một electron hóa trị duy nhất (s1), tất cả các electron trong tinh thể của nó sẽ chiếm một nửa dải.
Một nửa không có người khác được gọi là dải lái xe, trong khi dải đầy electron được gọi là dải hóa trị.
Trong hình trên A đại diện cho một dải hóa trị điển hình (màu xanh) và dải dẫn (màu trắng) cho kim loại. Đường biên giới hơi xanh biểu thị mức Fermi.
Bởi vì kim loại cũng có quỹ đạo p, chúng kết hợp theo cùng một cách để tạo ra một dải p (màu trắng).
Trong trường hợp kim loại, các dải syp rất gần với năng lượng. Điều này cho phép sự chồng chéo của chúng, thúc đẩy các electron từ dải hóa trị sang dải dẫn. Điều trên xảy ra ngay cả ở nhiệt độ nhỏ hơn 0 K.
Đối với các kim loại chuyển tiếp và từ giai đoạn 4 trở xuống, sự hình thành dải d cũng có thể.
Mức Fermi đối với dải dẫn là rất quan trọng để xác định tính chất điện.
Ví dụ, một kim loại Z có mức Fermi rất gần với dải dẫn (dải trống gần nhất về năng lượng) có độ dẫn điện cao hơn so với kim loại X trong đó mức Fermi của nó nằm rất xa dải đó.
Chất bán dẫn
Độ dẫn điện sau đó bao gồm sự di chuyển của các electron từ dải hóa trị sang dải dẫn.
Nếu khoảng cách năng lượng giữa cả hai dải là rất lớn, chúng ta có một vật rắn cách điện (như với B). Mặt khác, nếu khoảng cách này tương đối nhỏ, vật rắn là chất bán dẫn (trong trường hợp là C).
Đối mặt với sự gia tăng nhiệt độ, các electron trong dải hóa trị thu được đủ năng lượng để di chuyển về phía dải dẫn. Điều này dẫn đến một dòng điện.
Trên thực tế, đây là chất lượng của chất rắn hoặc vật liệu bán dẫn: ở nhiệt độ phòng, chúng là chất cách điện, nhưng ở nhiệt độ cao, chúng là chất dẫn điện.
Chất bán dẫn bên trong và bên ngoài
Các dây dẫn bên trong là những dây dẫn trong đó khoảng cách năng lượng giữa dải hóa trị và dải dẫn là đủ nhỏ để năng lượng nhiệt cho phép các electron đi qua.
Mặt khác, các dây dẫn bên ngoài thể hiện sự thay đổi trong cấu trúc điện tử của chúng sau khi pha tạp chất tạp chất, làm tăng tính dẫn điện của chúng. Tạp chất này có thể là một kim loại khác hoặc một nguyên tố phi kim.
Nếu tạp chất có nhiều electron hóa trị hơn, nó có thể cung cấp một dải tài trợ đóng vai trò là cầu nối cho các electron của dải hóa trị đi qua dải dẫn. Các chất rắn này là chất bán dẫn loại n. Ở đây mệnh giá n xuất phát từ "âm".
Trong hình trên, dải của nhà tài trợ được minh họa trong khối màu xanh ngay bên dưới dải lái xe (Loại n).
Mặt khác, nếu tạp chất có ít electron hóa trị hơn, nó cung cấp một dải chấp nhận, rút ngắn khoảng cách năng lượng giữa dải hóa trị và dải dẫn.
Các electron đầu tiên di chuyển về phía dải này, để lại phía sau "lỗ tích cực", di chuyển theo hướng ngược lại.
Vì các lỗ dương này đánh dấu sự đi qua của các electron, chất rắn hoặc vật liệu là chất bán dẫn loại p.
Ví dụ về lý thuyết băng tần ứng dụng
- Giải thích tại sao kim loại sáng: các electron di động của chúng có thể hấp thụ bức xạ trong một phạm vi bước sóng rộng khi chúng nhảy lên mức năng lượng cao hơn. Sau đó, họ phát ra ánh sáng, trở về mức thấp hơn của ban nhạc lái xe.
- Silic tinh thể là vật liệu bán dẫn quan trọng nhất. Nếu một phần silicon được pha tạp với dấu vết của nguyên tố nhóm 13 (B, Al, Ga, In, Tl), nó sẽ trở thành chất bán dẫn loại p. Trong khi đó, nếu nó được pha tạp với một phần tử của nhóm 15 (N, P, As, Sb, Bi) thì nó trở thành một chất bán dẫn loại n.
- Diode phát sáng (LED) là một bảng bán dẫn pn. Ý bạn là gì Vật liệu đó có cả hai loại chất bán dẫn, cả n và p. Các electron di chuyển từ dải dẫn của chất bán dẫn loại n sang dải hóa trị của chất bán dẫn loại p.
