toán học

Các góc ngoài thay thế là các góc được hình thành khi hai đường thẳng song song bị chặn với một đường thẳng. Ngoài các góc này, một cặp khác được hình thành được gọi là các góc xen kẽ bên trong. Sự khác biệt giữa hai khái niệm này là các từ "bên ngoài" và "bên trong" và đúng như tên gọi, các góc bên ngoài thay thế là những góc hình thành bên ngoài hai đường thẳng song song. Như đã thấy trong hình ảnh trước, có tám góc được tạo thành giữa hai đường thẳng song song và đường thẳng

Các phép toán với các dấu hiệu nhóm cho biết thứ tự mà một phép toán phải được thực hiện như phép cộng, phép trừ, sản phẩm hoặc phép chia. Chúng được sử dụng rộng rãi trong trường tiểu học. Các dấu hiệu nhóm toán học được sử dụng phổ biến nhất là dấu ngoặc đơn "()", ngoặc "[]" và dấu ngoặc nhọn "{}". Khi một phép toán được viết mà không có dấu hiệu nhóm, thứ tự mà nó phải tiến hành là mơ hồ. Ví dụ: bi

Sự phân rã của các số tự nhiên có thể xảy ra theo các cách khác nhau: như là một sản phẩm của các yếu tố chính, như một tổng sức mạnh của hai và phân rã phụ gia. Họ sẽ được giải thích chi tiết dưới đây. Một thuộc tính hữu ích có sức mạnh của hai là với chúng, bạn có thể chuyển đổi số hệ thống thập phân thành số hệ thống nhị phân. Ví dụ: 7 (số trong hệ thập phân) tương đương với số 111, vì 7 = (2 ^ 2) + (2 ^ 1) + (2 ^ 0). Số tự nhiên là số mà bạ

Giá trị tuyệt đối và tương đối là hai định nghĩa áp dụng cho số tự nhiên. Mặc dù chúng có thể trông giống nhau, nhưng chúng không phải. Giá trị tuyệt đối của một số, như tên của nó ngụ ý, chính là con số đại diện cho số đó. Ví dụ, giá trị tuyệt đối của 10 là 10. Mặt khác, giá trị tương đối của một số được áp dụng cho một số cụ thể tạo nên số tự nhiên

Luật của số mũ là những luật áp dụng cho số đó cho biết số nhân của một số cơ sở phải nhân với số lần. Các số mũ còn được gọi là quyền hạn. Potentiation là một phép toán bao gồm cơ sở (a), số mũ (m) và lũy thừa (b), là kết quả của phép toán. Các số mũ thường được sử dụng khi số lượng rất lớn được sử dụng, bởi vì đây chỉ là

Định lý của Varignon nói rằng nếu trong bất kỳ tứ giác nào, các trung điểm của các cạnh được nối liên tục, một hình bình hành được tạo ra. Định lý này được Pierre Varignon xây dựng và xuất bản năm 1731 trong cuốn sách Các yếu tố toán học . " Việc xuất bản cuốn sách xảy ra nhiều năm sau khi ông qua đời. Vì Var

Các vấn đề lý do của sum giúp chúng ta giải quyết các tình huống có thể xảy ra hàng ngày; ví dụ: khi một số mặt hàng được mua và giá trị gia tăng của chúng để xác định tổng số phải trả. Sử dụng lý luận hợp lý có thể giải quyết những vấn đề này. Tổng hoặc bổ sung, như tên gọi của nó, là một phép toán bao gồm việc nhóm hoặc kết hợp

Các tính chất của đẳng thức đề cập đến mối quan hệ giữa hai đối tượng toán học, là số hoặc biến. Nó được biểu thị bằng ký hiệu «=», luôn đi giữa hai đối tượng này. Biểu thức này được sử dụng để thiết lập rằng hai đối tượng toán học đại diện cho cùng một đối tượng; nói cách khác, hai đối tượng là cùng một thứ. Có những trường hợp trong đó sử dụng bình đẳng là không đáng kể. Ví dụ, rõ ràng là 2 = 2. Tuy nhiên, khi nói đến các biến, nó

Logic toán học hoặc logic biểu tượng là một ngôn ngữ toán học bao gồm các công cụ cần thiết bằng cách mà lý luận toán học có thể được xác nhận hoặc phủ nhận. Người ta biết rằng trong toán học không có sự mơ hồ. Đưa ra một đối số toán học, điều này là hợp lệ hoặc đơn giản là không. Nó không thể sai và đúng cùng một lúc. Một khía cạnh đặc biệt của toán học là nó có một ngôn ngữ ch

Định lý của Lamy nói rằng khi một vật thể cứng ở trạng thái cân bằng và tác động của ba lực đồng phẳng (các lực nằm trong cùng một mặt phẳng), các đường tác dụng của nó đồng thời ở cùng một điểm. Định lý được suy luận bởi nhà vật lý và tôn giáo người Pháp Bernard Lamy và bắt nguồn từ định luật về bộ ngực. Nó được sử dụng rộng rãi để tìm giá trị của một góc, đường tác dụng của một lực hoặc tạo thành tam giác lực. Định

Toán học rời rạc tương ứng với một lĩnh vực toán học chịu trách nhiệm nghiên cứu tập hợp các số tự nhiên; đó là tập hợp các số có thể đếm được hữu hạn và vô hạn trong đó các phần tử có thể được tính riêng rẽ, từng phần một. Những bộ này được gọi là bộ rời rạc; Một ví dụ về các bộ này là toàn bộ số, biểu đồ hoặc

Nguyên lý nhân là một kỹ thuật được sử dụng để giải các bài toán đếm để tìm giải pháp mà không cần phải liệt kê các phần tử của nó. Nó cũng được gọi là nguyên tắc cơ bản của phân tích tổ hợp; nó dựa trên phép nhân liên tiếp để xác định cách thức xảy ra sự kiện. Nguyên tắc này nói rằng, nếu một quyết định (d 1 ) có thể được thực hiện theo n cách và một quyết đ

Mắt Morgan là các quy tắc suy luận được sử dụng trong logic mệnh đề, nó thiết lập kết quả của việc từ chối một hàm tách rời và kết hợp của các mệnh đề hoặc các biến mệnh đề. Những định luật này được định nghĩa bởi nhà toán học Augustus De Morgan. Các định luật của Morgan đại diện cho một công cụ rất hữu ích để chứng minh tính hợp lệ

Định lý Moivre áp dụng các quá trình cơ bản của đại số, chẳng hạn như quyền hạn và trích xuất rễ với số lượng phức tạp. Định lý này được nhà toán học nổi tiếng người Pháp tên là Abraham de Moivre (1730), người đã liên kết các số phức với lượng giác. Abraham Moivre đã thực hiện sự liên kết này thông qua các biểu hiện của vú và cosin. N

Nội suy tuyến tính là phương pháp bắt nguồn từ phép nội suy tổng quát của Newton và cho phép xác định bằng cách xấp xỉ một giá trị không xác định nằm giữa hai số đã cho; đó là, có một giá trị trung gian. Nó cũng được áp dụng cho các hàm gần đúng, trong đó các giá trị f (a) và f (b) được biết đến và chúng tôi muốn biết trung gian của f (x) . Có nhiều loại nội suy khác nhau, chẳng hạn như các lớp tuyến tính, bậc hai, khối và cao hơn, đơn giản

Định lý thứ nhất và thứ hai của Tales of Miletus dựa trên việc xác định các tam giác từ các định lý tương tự khác (định lý thứ nhất) hoặc chu vi (định lý thứ hai). Họ đã rất hữu ích trong các lĩnh vực khác nhau. Ví dụ, định lý đầu tiên tỏ ra rất hữu ích để đo các cấu trúc lớn khi không có dụng cụ đo phức tạp. Thales of Miletus là một nhà toán học Hy Lạp, người đã đóng góp rất lớn cho hình học, trong đó hai định

Quy tắc Sturges là một tiêu chí được sử dụng để xác định số lượng lớp hoặc khoảng cần thiết để biểu thị bằng đồ họa một tập hợp dữ liệu thống kê. Quy tắc này đã được ban hành vào năm 1926 bởi nhà toán học người Đức Herbert Sturges. Sturges đã đề xuất một phương pháp đơn giản, dựa trên số lượng mẫu x cho phép tìm số l

Định lý của Bolzano nói rằng nếu một hàm liên tục tại tất cả các điểm của một khoảng đóng [a, b] và người ta hài lòng rằng hình ảnh của "a" và "b" (dưới hàm) có dấu trái ngược nhau, thì nó sẽ tồn tại ít nhất một điểm «c» trong khoảng mở (a, b), sao cho hàm được đánh giá trong «c» sẽ bằng 0. Định lý này đã được đưa ra bởi nhà triết học, nhà thần học và nhà toán học Bernard Bolzano vào

Các hằng số tuyệt đối là các hằng số luôn duy trì giá trị của chúng trong quá trình tính toán. Tất cả các hằng số tuyệt đối là các giá trị số và trong một số trường hợp, chúng được biểu thị bằng các chữ cái tạo thành bảng chữ cái Hy Lạp. Khái niệm cường độ không đổi đề cập đến giá trị vẫn cố định; Điều này có nghĩa là

Hệ thống bát phân là một hệ thống số vị trí của cơ sở tám (8); nghĩa là, nó bao gồm tám chữ số, đó là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 và 7. Do đó, mỗi chữ số của một số bát phân có thể có bất kỳ giá trị nào từ 0 đến 7. Các số bát phân chúng được hình thành từ các số nhị phân. Điều này là như vậy bởi vì cơ sở của nó là một sức mạnh chính xác của hai (2). Đó là, các

Định lý của Ch Quashov (hay bất đẳng thức của Ch Quashov ) là một trong những kết quả cổ điển quan trọng nhất của lý thuyết xác suất. Nó cho phép ước tính xác suất của một sự kiện được mô tả theo biến ngẫu nhiên X, bằng cách cung cấp cho chúng tôi một thứ nguyên không phụ thuộc vào sự phân phối của biến ngẫu nhiên mà phụ thuộc vào phương sai của X. Định lý này được đặt tên để vinh danh nhà toán học người Nga Pafnuty Ch Quashov (cũng được viết là Ch Quache

Phân phối xác suất rời rạc là một hàm gán cho từng phần tử của X (S) = {x1, x2, ..., xi, ...}, trong đó X là một biến ngẫu nhiên rời rạc nhất định và S là không gian mẫu của nó, xác suất mà sự kiện cho biết xảy ra. Hàm f này của X (S) được định nghĩa là f (xi) = P (X = xi) đôi khi được gọi là hàm khối lượng xác suất. Khối lượng xác suất này thường được biểu diễn dưới dạng bảng. Vì X là một biến ngẫu nhiên r

Định lý Bayes là một thủ tục cho phép chúng ta biểu thị xác suất có điều kiện của một sự kiện ngẫu nhiên A đã cho B, xét về phân phối xác suất của sự kiện B cho A và phân phối xác suất chỉ A. Định lý này rất hữu ích, nhờ có nó, chúng ta có thể liên quan đến xác suất xảy ra sự kiện A khi biết rằng B xảy ra, với xác suất xảy ra điều ngược lại, nghĩa là B xảy ra với A. Định lý của Bayes là một đề xuất bạc của Reverend Thomas Bayes, một nhà thần học người Anh thế kỷ thứ mười tám, cũng là

Lý luận đại số về cơ bản bao gồm việc truyền đạt một đối số toán học thông qua một ngôn ngữ đặc biệt, làm cho nó chặt chẽ và tổng quát hơn, sử dụng các biến đại số và các hoạt động được xác định giữa chúng. Một đặc điểm của toán học là sự chặt chẽ logic và khuynh hướng trừu tượng được sử dụng trong các lập luận của nó. Đối với điều này, cần phải biết "ngữ pháp" chính xác nên được sử dụng trong văn bản này. Ngoài ra, lý luận đại số trá

Hình học Euclide tương ứng với nghiên cứu về các tính chất của không gian hình học nơi các tiên đề của Euclid được thỏa mãn. Mặc dù thuật ngữ này đôi khi được sử dụng để bao gồm các hình học có kích thước vượt trội với các thuộc tính tương tự, nó thường đồng nghĩa với hình học cổ điển hoặc hình học phẳng. Vào thế kỷ thứ ba a. C. Euclide và các môn đệ của ông đã viết các yếu tố , một công trình bao gồm kiến ​​thức

Định lý nhị thức là một phương trình cho chúng ta biết cách phát triển biểu thức có dạng (a + b) n cho một số số tự nhiên n. Một nhị thức không nhiều hơn tổng của hai phần tử, như (a + b). Nó cũng cho phép chúng tôi biết một thuật ngữ được đưa ra bởi akbn-k hệ số đi kèm với nó là gì. Định lý này thường được quy cho nhà phát minh, nhà vật lý và nhà toán học người Anh Si

Phân rã cộng gộp của một số nguyên dương là biểu thị nó dưới dạng tổng của hai hoặc nhiều số nguyên dương. Do đó, chúng ta có số 5 có thể được biểu thị là 5 = 1 + 4, 5 = 2 + 3 hoặc 5 = 1 + 2 + 2. Mỗi cách viết số 5 này là những gì chúng ta sẽ gọi là phân tách phụ gia. Nếu chúng ta chú ý, chúng ta có thể thấy rằng các biểu thức 5 = 2 + 3 và 5 = 3

Phép chia tổng hợp là một cách đơn giản để chia một đa thức P (x) cho bất kỳ một trong các dạng d (x) = x - c. Nó là một công cụ rất hữu ích vì ngoài việc cho phép chúng ta chia đa thức, nó còn cho phép chúng ta đánh giá một đa thức P (x) trong bất kỳ số c nào, từ đó cho chúng ta biết chính xác nếu số này là 0 hay không của đa thức. Nhờ thuật toán chia, chúng ta biết rằng nếu chúng ta có hai đa thức không đổi P (x) và d

Homothety là một thay đổi hình học trong mặt phẳng trong đó, từ một điểm cố định được gọi là tâm (O), khoảng cách được nhân với một yếu tố chung. Theo cách này, mỗi điểm P tương ứng với sản phẩm điểm P 'khác của phép biến đổi và các điểm này được căn chỉnh với điểm O. Sau đó, homothety là một sự tương ứng giữa hai hình hình học, trong đó các điểm biến đổi được gọ

Các phép biến đổi đẳng cự là những thay đổi về vị trí hoặc hướng của một hình nào đó không làm thay đổi hình dạng hoặc kích thước của nó. Những biến đổi này được phân thành ba loại: dịch, xoay và phản xạ (isometry). Nói chung, các phép biến đổi hình học cho phép tạo ra một hình mới từ một hình khác đã cho. Một sự biến đổi thành một hình hình học có nghĩa là, theo một cách nào đó, nó đã chịu một số thay đổi