Lăng kính hình thang: Đặc điểm và cách tính thể tích

Một lăng kính hình thang là một lăng kính sao cho các đa giác liên quan là hình thang. Định nghĩa của lăng kính là một cơ thể hình học sao cho nó được hình thành bởi hai đa giác bằng nhau và song song với nhau và phần còn lại của khuôn mặt của chúng là hình bình hành.

Một lăng kính có thể có các dạng khác nhau, nó không chỉ phụ thuộc vào số cạnh của đa giác, mà còn phụ thuộc vào đa giác.

Nếu đa giác liên quan đến lăng kính là hình vuông, thì điều này khác với lăng kính liên quan đến kim cương, ví dụ, mặc dù cả hai đa giác đều có cùng số cạnh. Do đó, nó phụ thuộc vào tứ giác nào có liên quan.

Đặc điểm của lăng kính hình thang

Để xem các đặc điểm của lăng kính hình thang, chúng ta phải bắt đầu bằng cách biết nó được vẽ như thế nào, sau đó tính chất của cơ sở đáp ứng là gì, diện tích bề mặt và cuối cùng là cách tính thể tích của nó.

1- Vẽ hình lăng trụ hình thang

Để vẽ nó, trước tiên cần xác định hình thang là gì.

Một hình thang là một đa giác không đều có bốn cạnh (tứ giác), sao cho nó chỉ có hai cạnh song song gọi là đáy và khoảng cách giữa các đáy của nó được gọi là chiều cao.

Để vẽ hình lăng trụ thẳng, bắt đầu bằng cách vẽ hình thang. Sau đó, một đường thẳng đứng có chiều dài "h" được chiếu từ mỗi đỉnh và cuối cùng một hình thang khác được vẽ sao cho các đỉnh của nó trùng với các đầu của các đường được vẽ trước đó.

Bạn cũng có thể có một lăng kính hình thang xiên, có cấu trúc tương tự như hình trước, bạn chỉ cần vẽ bốn đường thẳng song song với nhau.

2- Tính chất của hình thang

Như đã nói, hình dạng của lăng kính phụ thuộc vào đa giác. Trong trường hợp cụ thể của hình thang, chúng ta có thể tìm thấy ba loại căn cứ khác nhau:

Hình chữ nhật -Trapecio : là hình thang sao cho một trong các cạnh của nó vuông góc với các cạnh song song của nó hoặc đơn giản là nó có một góc vuông.

- Hình thang Isosceles : nó là hình thang sao cho các cạnh không song song của nó có cùng chiều dài.

Tỷ lệ hình thang : là hình thang không phải là cân hoặc hình chữ nhật; bốn mặt của nó có chiều dài khác nhau.

Như có thể thấy theo loại hình thang được sử dụng, sẽ thu được một lăng kính khác.

3- Diện tích bề mặt

Để tính diện tích bề mặt của hình lăng trụ hình thang, chúng ta cần biết diện tích của hình thang và diện tích của mỗi hình bình hành có liên quan.

Như trong hình trước, khu vực này bao gồm hai hình thang và bốn hình bình hành khác nhau.

Diện tích của hình thang được xác định là T = (b1 + b2) xa / 2 và diện tích của hình bình hành là P1 = hxb1, P2 = hxb2, P3 = hxd1 và P4 = hxd2, trong đó "b1" và "b2" các đáy của hình thang, "d1" và "d2" các cạnh không song song, "a" là chiều cao của hình thang và "h" chiều cao của lăng kính.

Do đó, diện tích bề mặt của lăng kính hình thang là A = 2T + P1 + P2 + P3 + P4.

4- Khối lượng

Vì thể tích của một hình lăng trụ được xác định là V = (diện tích của đa giác) x (chiều cao), nên có thể kết luận rằng thể tích của hình lăng trụ hình thang là V = Txh.

5- Ứng dụng

Một trong những vật thể phổ biến nhất có hình dạng của lăng kính hình thang là một thỏi vàng hoặc các đường dốc được sử dụng trong đua xe máy.